1965-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin (indiki BDU) Biologiya fakültəsini bitirmiş, həmin il SSRİ Elmlər Akademiyasının Ümumi Genetika İnstitutunun aspiranturasına daxil olmuşdur.
U.Ələkbərov 1968-ci ildə elmlər namizədi, 1978-ci ildə isə elmlər doktoru alimlik dərəcəsini almışdır.1983-cü ildə AMEA-nın müxbir üzvü, 1989-cu ildə isə həqiqi üzvü seçilmişdir.
Əmək fəaliyyətinə 1965-ci ildə Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasında başlamışdır. 1968-78-ci illərdə AMEA Botanika İnstitutunda kiçik elmi işçi, elmi katib, elmi işlər üzrə direktor müavini, direktor vəzifələrində çalışmış, 1987-1996-cı illərdə AMEA-nın vitse-prezidenti olmuşdur. O, 1988-2002-ci illərdə AMEA Genetika və Seleksiya İnstitutunun direktoru olmuş, 2011-ci ilə qədər AMEA-nın müşaviri kimi fəaliyyət göstərmişdir.
Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 27 dekabr 2011-ci il tarixli Sərəncamı ilə Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Dövlət İdarəçilik Akademiyasına rektor təyin edilmiş, 26 aprel 2013-cü il tarixli Sərəncamı ilə “Şöhrət” ordeni ilə təltif edilmişdir.
Akademik Urxan Ələkbərov 320 elmi əsərin, o cümlədən 34 kitab və dərsliklərin müəllifidir.
Urxan Ələkbərovun rəhbərliyi ilə 22 fəlsəfə və elmlər doktoru hazırlanmışdır.